投资项目的财务盈亏平衡分析方法与运用
简介：摘 要：传统的盈亏平衡分析是用来计算某个项目或某个公司在会计条件下为了保证不亏损而必须达到的销售量或销售收入水平。但运用这种传统的会计盈亏平衡点方法来对一个项目进行评价存在着明显的缺陷，最主要的缺陷表现在这种方法没有考虑到货币的时间价值问题。而财务盈亏平 ...
摘 要：传统的盈亏平衡分析是用来计算某个项目或某个公司在会计条件下为了保证不亏损而必须达到的销售量或销售收入水平。但运用这种传统的会计盈亏平衡点方法来对一个项目进行评价存在着明显的缺陷，最主要的缺陷表现在这种方法没有考虑到货币的时间价值问题。而财务盈亏平衡分析法可以很好地解决这个问题。
关键词： 财务 盈亏平衡点 净现值 分析
传统的盈亏平衡分析是用来计算某个项目或某个公司在会计条件下为了保证不亏损而必须达到的销售量或销售收入水平。如果我们把成本分为固定成本和变动成本，单位边际贡献等于产品单位售价减去单位产品变动成本，那么会计盈亏平衡点状态下的销售量可以表述为：销售量=固定成本÷单位边际贡献。但是由于这种传统的会计盈亏平衡点方法没有考虑货币的时间价值问题，所以在对一个寿命周期较长的项目进行评价时这种方法存在着明显的缺陷，而采用财务盈亏平衡分析法进行分析就可以很好地解决这个问题。
所谓财务盈亏平衡点是指在净现值为零状态下的销售量或销售额。通过财务盈亏平衡分析可以为决策者提供一个考虑了货币时间价值的投资项目的安全程度。一般来说，财务盈亏平衡点所需要的销售量较会计盈亏平衡点所要求的销售量要更高，这是因为为了达到这一盈亏平衡点，公司必须利用一部分的收益来补偿该项目投资本身的最低所要求的报酬，所以，在正常情况下，财务盈亏平衡点将高于会计盈亏平衡点。
对财务盈亏平衡点的计算，我们可以先估计企业达到净现值为零时所需的年现金流量，然后推算出获得该现金流量所要达到的销售收入，据此就可以得出相应的销售量。假设投资是一次性支付并完成且在投产后各年产生的现金流量均相等的情况下，则有：
R（P/S，i, n）+G(P/A, i, n)－F=0 即：
G=[F－R（P/S，i，n）]÷(P/A, i, n)
式中：F——初始投资成本
R——净残值
G——盈亏平衡点状态下年现金流量
（P/S，i, n）——现值系数
(P/A, i, n)——年金现值系数
又假设财务盈亏平衡点销售量为Y，年付现费用均为Q，产品单价为P，单位产品变动成本为V，则有：（P－V）Y－Q=G，即：
Y=（G+Q）÷（P－V）
例1：假定某公司2000年1月拟作一个投资，需要一次性投入资金1250万元。该项目有效期为10年，预计残值50万元，采用直线法折旧。预计该项投资所生产的产品市场销售价格为每件500元，单位产品成本350元，每年预计支付的付现费用100万元，投资该项目的资金成本为10%。则我们可以分以下几个步骤进行财务盈亏平衡分析：
先计算达到使净现值为零时所需的年净现金流量G，即：
G=[F－R（P/S，i，n）]÷(P/A, i, n)
=[1250－50（P/S，10%，10）]÷（P/A，10%，10）=191.77万元。
再计算财务盈亏平衡点产品销售量Y：
Y=（G+Q）÷（P－V）=（1917700+1000000）÷（500－350）
求得Y=19452件
而如果我们按照会计盈亏平衡公式来计算，则：会计盈亏平衡点销售量=固定成本÷单位边际贡献=（1000000+1200000）/（500－350）=14667件。该例的财务盈亏平衡点状态下的销售量要比会计盈亏平衡点状态下的销售量要多出4785件。
财务盈亏平衡点计算的基本公式是假设投资在一次性支付并完成且在投产后各年产生的现金流量均相等，但在实际中往往不会那么简单。
由于一个项目的基本建设不一定在投资期初就完成并当期即产生经营现金流入，有的项目往往是需要分数期投资才能完成，之后才开始产生经营现金流入，而又由于很多项目投产后每年产生的现金流量是不一样的，例如投产初期会需要支付大量的广告费用，另外，所得税也是一个需要考虑的重要因素。所得税作为企业的一项现金流出，它的大小取决于利润的大小和所得税率的高低，而影响利润的因素不仅有收现收入和付现成本及费用，还有非付现费用，如折旧，折旧这种非付现费用作为税收挡板会减少所得税的流出，在考虑这些因素后该财务盈亏平衡点的计算也就与前面有所不同。
我们仍然设初始投资总额为F，但该项目的投资是分k年进行的，假定每年初支付投资款，在k年投资建设期内各年的投资额分别为f0 ，f1 ，f2……fk。即：F= f0+ f1 +f2+……+fk；设在项目投产后经营有效期内各年需要支付的付现费用分别为Qk+1，Qk+2，……Qk+n；假设企业固定资产的折旧是按使用年限法来计提，每年折旧额为U，所得税率为I，E为营业现金流量。则有：
R（P/S，i， k+n+1，）+E（P/A，i， n，）×（P/S，i， k+1，） －[f0 +f1（P/S，i， 1，）+……+fk（P/S，i， k，）]－[Qk+1 （1－I）+Qk+2（1－I）（P/S，i， 1，）+……+Qk+n（1－I）（P/S，i， n－1，）]（P/S，i， k+1，）=0；
根据上式求得E值：E=｛[f0 +f1（P/S，i， 1，）+……+fk（P/S，i， k，）]+[Qk+1 （1－I）+Qk+2（1－I）（P/S，i， 1，）+……+Qk+n（1－I）（P/S，i， n－1，）]（P/S，i， k+1，）－R（P/S，i， k+n+1，）｝÷[（P/A，i， n，）（P/S，i， k+1，）]
又因：营业现金流量=收入×（1－税率）－付现成本×（1－税率）＋折旧×税率，即：E=（P－V）×Y（1－I）+U*I，
则有：Y=（E－U*I）÷[（P－V）（1－I）]
（注：上式中笔者假定各年的营业现金流量相同，但由于各年付现费用不相等，为方便计算笔者将假定各年初支付的付现费用单列出来，不包括在营业现金流量的计算中。）
例2，在上例中假设公司的投资分三年进行，各年年初分别投资500万元，350万元，400万元，三年后开始投产。由于需要对产品市场进行开拓，在投产后的前三年平均每年需要支付各种付现费用150万元，后七年平均每年需要付现费用80万元，企业的所得税率为33%，每年折旧额为（1250－50）÷10=120万元，其他条件不变。则：
E=｛[500+350（P/S，10%， 1，）+400（P/S，10%， 2，）]+[150（1－33%）+150（1－33%）（P/S，10%， 1，）+150（1－33%）（P/S，10%， 2，）+80（1－33%）（P/S，10%， 3，）+80（1－33%）（P/A，10%， 6，）（P/S，10%， 3，）] （P/S，10%， 3，）－50（P/S，10%， 13，）｝÷[（P/A，10%， 10，）（P/S，10%， 3，）]=326.39万元
根据已求出的E值和其它有关数据计算Y值，即：
Y=（E－U*I）÷[（P－V）（1－I）] =（3263900－1200000×33%）÷[（500－350）×（1－33%）]=28537件。即该项目投产后至少每年应该销售28537件产品才能保证不亏。
在营运期间当各因素发生变化，如产品的价格、成本、销量的变化及付现费用等的增减变动，其财务盈亏平衡点销售量也将随之而发生变化，在这种情况下我们可以随时根据已经发生的现金流量实际情况重新调整计算财务盈亏平衡点销售量。这种情况下财务盈亏平衡点的销售量就是未来应该产生的现金净流入量等于已经产生的现金净流出量所需要的销售量。
例3，假设例2中企业在项目投产后前四年中实现的销售量分别为26000件、32000件、35000件和34500件，在其他各项条件不变的情况下问今后每年的销售量应该保证多少的情况下就可以使整个项目投资不亏。
在上例中投产后前四年产生的现金净流量计算如下：
第一年净现金流量=[26000×（500－350）－1500000]×（1－33%）＋1200000×33%=2004000元；第二年净现金流量=[32000×（500－350）－1500000]×（1－33%）＋1200000×33%=2607000元；第三年净现金流量=[35000×（500－350）－1500000]×（1－33%）＋1200000×33%=2908500元；第四年净现金流量=[34500×（500－350）－800000]×（1－33%）＋1200000×33%=3327250元。
将前七年现金流量折算为现值=2004000×（P/S，10%， 4，）＋2607000×（P/S，10%， 5，）＋2908500×（P/S，10%， 6，）＋3327250×（P/S，10%， 7，）－[5000000+3500000（P/S，10%， 1，）+4000000（P/S，10%， 2，）]=－5150638.75元。即后六年产生的现金净流入量的现值抵消前七年现金净出量（－5150638.75元）的现值的销售量就是财务盈亏平衡点的销售量。具体计算如下：
500000（P/S，10%， 13，）＋[Y（500－350）－800000]×（1－33%）＋1200000×33%]（P/A，10%， 6，）（P/S，10%， 7，）－5150638.75=0，求Y值。
求得Y=23741件。即在之后的六年中每年只需要销售23741件产品即可以保证该项目不亏。
财务盈亏平衡分析虽然本身并不能确定一个项目是否可行，但它可以为投资决策者提供一些有用的辅助性的信息，即在预计将来的销售状态时，财务盈亏平衡分析可以提供考虑了货币时间价值情况下的投资项目的安全程度，从这个角度来讲财务盈亏平衡分析法无疑要比会计盈亏平衡分析要更有价值。
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