我国汽车行业上市公司盈亏预测实证研究
简介：摘要： 本文基于因子分析对 04年度汽车行业上市公司的有关财务数据进行Logistic回归分析，并运用逐步判别分析对05半年报进行盈利预测。实证研究表明，Logistic回归和逐步判别分析在预测亏损前的上市公司财务困境方面都具有较高的准确率。
关键词： 汽车行业； 因子分析； Logistic回 ...
摘要： 本文基于因子分析对 04年度汽车行业上市公司的有关财务数据进行Logistic回归分析，并运用逐步判别分析对05半年报进行盈利预测。实证研究表明，Logistic回归和逐步判别分析在预测亏损前的上市公司财务困境方面都具有较高的准确率。
关键词： 汽车行业； 因子分析； Logistic回归 ；判别分析
现有的财务预测模型大都是国外学者根据上市公司的资料进行统计分析之后提出来的，虽然在许多国家也具有一定的适用性，但仍不免存在种种局限。我国研究人员虽然也正在从事相关的研究设计，但至今还没有一套完全适合我国某一行业的财务预测模型，本文根据汽车行业所披露的财务数据进行分析研究，建立了适应汽车行业的专门模型。
一、Logistic回归
1.1基本模型
因子分析的基本思想是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间的相关性较高，但不同组的变量相关性较低。每组变量形成一个因子，因子往往反映了事物或研究对象的本质。因子分析的数学模型：
Ｘ1=a11ｆ1+a12ｆ2+……+a1mｆｍ+a1δ1
Ｘ2=a21ｆ1+a22ｆ2+……+a2mｆｍ+a2δ2
…
Ｘp=ap11ｆ1+ap2ｆ2+……+apmｆm+apδp
简记为：Ｘ=ＡＦ+aδ。其中：Ａ为因子载荷矩阵，Ｆ为Ｘ的公共因子，δ为特殊因子。
Logistic回归模型是对二分类因变量进行回归分析时最普遍使用的多元统计方法。它根据样本数据使用最大似然估计法估计出个参数值，经过一定的数学推导运算，可求得响应变量取某个值的概率。
Logistic模型的数学表达式为：
Logit（y）=ln[p/(1-p)]=a0+a1F1+a2F2+…+anFn
可等价地表示为：
P= exp(a0+a1F1+a2F2+…+anFn)
________________________________________
1+exp(a0+a1F1+a2F2+…+anFn)
在这里，y=(1，0)表示某一事件发生的次数，y=1表示盈利，y=0表示亏损，p=P(y=1)表示事件发生的概率。ａi(i=0，…n)为待估参数，Fi(i=1，…n)为自变量。
和其它多元回归方法一样，Logistic回归模型也对多重共线性敏感，当变量的相关程度较高时，样本的较小变化将会带来系数估计的较大变化，从而降低模型的效果。而各项财务指标都是相互联系的!它们之间的相关程度往往较高。为了克服多重共线性的影响，一个简单的办法是从模型中删除某些变量，但这样又会损失较多的财务信息，为此，本文先对财务指标进行因子分析，然后根据一定的贡献率选出若干因子变量进行Logistic回归。
1.2实证分析与结果
在汽车业上市公司盈亏因子分析模型中，我们选取了33家上市公司作为评价对象，12个评价指标，这些指标能够基本反映出上市公司的盈利性、成长性、偿债能力、资产管理能力、治理结构等方面的经济和财务特性。对指标及指标体系的更进一步分析则由因子分析来完成。
在本文的研究中，考虑到所获取的数据的可靠性，仅从沪市上市公司的年报中选取数据。把05年半年报中亏损的上市公司界定为“发生财务失败”，把05年半年报盈利的上市公司界定为“没发生财务失败”。
我们利用SPSS13.0统计软件作为分析工具，对所采集的样本公司的数据进行因子和逻辑回归分析两步运算。
1.2.1因子分析
(1)提取33家汽车行业上市公司2004会计年度报告的指标数据；
(2)利用因子分析计算相关系数据矩阵的和KMO值及Barlett检验值，分析显示KMO值及Barlett检验值符合检验要求；
(3)计算特征值、贡献率、共同度，提取特征值大于0.7的6个因子为主因子，累计贡献率达到92.419%；
(4)建立因子旋转载荷矩阵 (表2)，因子得分系数矩阵，求得6个主因子的因子得分。
表1 特征值及贡献率
因子 初始因子 选取主因子
特征值 方差贡献率 累计贡献率 特征值 方差贡献率 累计贡献率
F1 4.215 35.127 35.127 4.215 35.127 35.127
F2 2.534 21.117 56.245 2.534 21.117 56.245
F3 1.641 13.673 69.918 1.641 13.673 69.918
F4 1.129 9.405 79.323 1.129 9.405 79.323
F5 .852 7.103 86.426 .852 7.103 86.426
F6 .719 5.994 92.419 .719 5.994 92.419
F7 .384 3.198 95.617
F8 .263 2.191 97.808
F9 .150 1.247 99.055
F10 .052 .433 99.487
F11 .039 .323 99.810
F12 .023 .190 100.000
Extraction Method： Principal Component Analysis.
从表1可以看出，矩阵有六个较大的特征值：4.215、2.534、1.641、1.129 、0.852、0.719，其累计贡献率达到92.419%，因此选取前六个主因子即可提供原始数据12个指标所能表达的信息。
表2 旋转后的因子载荷矩阵
Extraction Method： Principal Component Analysis.
Rotation Method： Varimax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 6 iterations.
根据表2中的数据对六个主因子逐一做出解释： 因子F1 在流动比、速动比、资产负债率上载荷值较大， 反映企业偿还债务的能力，可以称为偿债能力因子。因子F2 在营业利润率、主营业务利润率、净资产增长率、净资产收益率上载荷较大， 反映企业的盈利能力，可以称为盈利因子。因子Ｆ3在应收账款周转率和总资产周转率上载荷较大，反映了资产管理水平，可以称为资产管理因子。因子F4在净利增长率上载荷较大，反映企业的盈利成长性，可以称为盈利成长因子。因子F5在主营业务收入增长率载荷较大，反映企业的收入成长性，可以称为收入成长因子。因子F6在存货周转率上载荷较大，反映企业的存货管理水平，可以称为存货因子。
在确定了因子的经济意义之后，需要得到各个因子关于原始财务比率的线性表达式，这可以从因子得分系数矩阵(表3)中得到(估计样本公司的因子得分可由SPSS软件直接给出，这些表达式的作用在于计算测试样本公司的因子得分)
表3 因子得分系数矩阵
Extraction Method： Principal Component Analysis.
Rotation Method： Varimax with Kaiser Normalization.
Component Scores.
1.2.2.逻辑回归分析
进行逻辑回归，首先以估计样本组33家上市公司为样本，利用上述因子分析法求得的5个主因子为分析变量，拟合Logistic回归模型。利用SPSS13。0的Logistic Regression对估计样本进行二元Logistic分析，其次我们对于含有二次项和交叉项的Logistic模型的检验，用WALD统计量来进行系数显著性检验，用Cox＆Snell R Square和Nagelkerke R Square作为检验拟合优度的统计量。检验结果如下：
表4 Logistic回归模型估计结果
B参数估计值 S.E.标准差 Wald统计量 Df自由度 Sig.显著性水平
F1 8.427 7.496 1.264 1 .261
F2 1.356 1.000 1.840 1 .175
F3 1.825 1.888 .935 1 .334
F4 8.107 7.634 1.128 1 .288
F5 -.268 1.155 .054 1 .817
F6 -.863 1.029 .704 1 .401
Constant 5.660 4.243 1.780 1 .182
我们将Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3、Ｆ4、Ｆ5、F6六个主因子作为变量全部纳入回归方程中，得到Logistic模型可表示为：
Ｐ= exp(5.66+8.427Ｆ1+1.356Ｆ2+1.825Ｆ3+8.107Ｆ4-0.268Ｆ5-0.863F6)
________________________________________
1+exp(5.66+8.427Ｆ1+1.356Ｆ2+1.825Ｆ3+8.107Ｆ4-0.268Ｆ5-0.863F6)
在以上式中P表示上市公司面临财务危机的概率，Fi(i=1，…6)表示用来拟合模型的因子得分。 在模型拟合之前，对于发生财务危机的公司P取1，否则取0。 根据所得到的Logistic方程。以0.5为最佳判定点对原始数据进行回归判定。如果得到的P值大于0.5判定样本为财务危机公司。否则属于正常公司。判定结果见表5
表5 Logistic回归模型预测结果
a. The cut value is .500
从预测结果来看，6家财务困境公司和27家非财务困境公司分别都是仅有3个公司被错判，判断的总准确率达到了90.9%，说明模型方程的预测能力较强。
二、逐步判别分析
2.1基本原理
逐步判别法的基本思想是采用“有进有退”的算法，即逐步引入变量，每引入一个 “最重要”的变量进入判别式，同时也考虑较早引入判别式的某些变量，如果其判别能力随新引入变量而变为不显著了，应及时从判别式中把它剔除去，直到判别式中没有不重要的变量需要剔除，而剩下来的变量也没有重要的变量可引入判别式时，逐步筛选结束。这个筛选过程实质就是作假设检验，通过检验找出显著性变量，剔除不显著变量。参见图：
图1
2.2实证研究及结果分析
利用SPSS对上述因子分析提取的六个因子进行逐步判别分析，采用的判别方法Wilks’Lambda，判别依据是：进入模型的F值为F>=3.84；从模型中剔出变量的判据是F值为F<=2.71。依次选入模型的为F1，F2，F4，F3，其判别函数结果如下表：
表6 Fisher判别分析系数
是否盈利
亏损 赢利
F1 -1.795 .399
F2 -1.260 .280
F3 -1.068 .237
F4 -1.254 .279
(Constant) -2.690 -.792
Fisher's linear discriminant functions
进行回代输出的结果如下表
表7 逐步判别分析结果
a. 90.9% of original grouped cases correctly classified。
从表7中的数据可以看出对亏损企业判别正确率为66.7%，对盈利企业的判别正确率为96.3%。总的判别正确率达到90.9%。
通过上述的实证研究，同样我们可以发现逐步判别分析模型的预测精度也相当高，在分别对亏损公司和盈利公司的预测上该模型也较好
三、.结束语
本文在相关研究的基础上分别提出了建立可用于预测企业财务失败的因子逻辑回归模型和逐步判别分析的思想，并利用我国深沪市上市公司年报中的数据，实证建立了因子逻辑回归模型，并与判别分析模型进行了比较．实证研究结果显示两种方法预测准确率相同，具有一定的适用性．但是，在建立企业财务失败预测模型时也有一定的局限性，这种局限性主要体现在：建立财务失败预测模型的前提是所获得的财务数据必须真实可靠，但是由于我国法制的不健全或受企业自身利益的驱动，企业公布的财务数据往往可靠性不大，为了保证所获得财务数据的可靠性，尽量选取了我国监管力度较大、管理制度健全的上市公司的数据．不过，我国上市公司的财务信息失真现象依然不能完全消除，这就对所建立的模型的准确性和预测的正确性有一定的影响．随着政府监管部门法律制度的完善、监管力度的加大，定能得到更加精确的预测模型．
参考文献
[1]卢纹岱. SPSS for Windows 统计分析[M]. 北京: 电子工业出版社,2000
[2]张 玲. 财务危机预警分析判别模型[J]. 数量经济技术经济研究,2000,(3)
[3]吴应宇,袁 陵. 基于因子分析的上市公司财务危机预警研究的修正[J]. 东南大学学报(哲学社会科学版),2004,(11)
[4]余立凡,曾五一. 上市公司财务危机预警的Logistic模型[J]. 东南学术,2005,(2)
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