(一)回归分析法模型的构建回归分析法是以两个变量之间的理论上的线性关系为基础,其模型为:
在模型中,yi是要估计的预期数据值,xi是帮助估计预期数据值的变量,a和b是yi和xi之间关系的回归系数,ε是一个随机误差项,它表明变量xi不是影响yi变化的唯一变量,在分析中一般可以忽略不计。回归模型是建立在假设xi和yi是线性关系基础上得出的,只要获得了a和b的值,我们就可以通过公式,根据任何给定的xi的值比较准确的预测yi的值。
(二)识别和确定要估计的模型首先审计人员要确定估计的变量(称因变量),即审计准则中的预期值,还要确定哪些变量(称自变量)可以用来估计预期值。其次,要确定估计的预期值,即因变量与自变量之间确实存在逻辑上的因果关系。如企业的销售收入与企业的广告费之间就存在着极易令人理解的因果关系,即广告费支出的增加有利于提高销量,从而会导致销售收入的增加,因此,就可以根据一定期间的广告费支出估计销售的预期值;相反,销售收入与企业的营业外支出之间一般就不会存在这样的因果关系,故就无法利用一定期间的营业外支出去估计销售收入的预期值。最后,审计人员还要确保估计的模型在一定期间具有稳定性,在回归分析中,审计人员一般是用客户以前期间的历史数据估计回归模型,如果现在已经发生了结构性的变动,再用历史数据估计回归模型,很可能导致错误的结果。例如,如果一个企业发生合并或分立,那么审计人员再用合并或分立前的历史数据估计回归模型,就很可能出现错误的结果。
(三)收集恰当的数据资料审计人员一旦确定了模型中应包括的变量,下一步就是获取足够、可靠的数据来估计模型的参数a和b的值,审计人员估计模型使用数据的质量对预测结果具有直接的影响。新准则规定用于估计预期值的数据资料要确保可靠,为确保数据的可靠最好使用客户以前年度已经审计过的数据。此外,数据越充分,模型的预测效果就越显著。
(四)利用数据资料估计模型的参数值审计人员收集和筛选了恰当的数据后,要计算a和b的值,计算公式(公式中n是变量x的个数,下文公式同)如下:
[例]假设审计人员在审计某制造型企业的销售成本时,试图根据2005年生产工人各月的工时估计2005年各月的销售成本,工时是计算工人工资的主要依据,而生产工人工资构成了产品生产成本,产品销售后就形成销售成本,因此,工人工时与销售成本之间存在简单的因果关系,可以利用回归分析预测。利用建立回归分析模型的数据是该企业最近两年即2003和2004两年24个月的销售成本和工人工时,见表1.
根据公式(2)、(3)和表1数据可以计算出参数b=7.1,a=103.57,由此我们可以得出回归模型: